Ecco un compito in classe che copre le equazioni di grado superiore al secondo, incluse trinomie, biquadratiche, simmetriche e risolvibili tramite la regola di Ruffini. Il compito comprende anche sistemi di due equazioni in due incognite secondo grado, con particolare attenzione ai sistemi simmetrici.

Compito in Classe: Equazioni di Grado Superiore al Secondo

Sezione 1: Equazioni Trinomiche e Biquadratiche

1. Risolvi le seguenti equazioni trinomiche usando la regola di Ruffini, se possibile:

   • a) ( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 )
   • b) ( x^4 - 5x^2 + 6 = 0 ) (Scomponi e risolvi come un'equazione di secondo grado)

2. Determina le soluzioni reali dell’equazione biquadratica usando una sostituzione adeguata. Per esempio, risolvi l’equazione:

   • ( x^4 - 10x^2 + 9 = 0 )

Sezione 2: Sistemi di Due Equazioni in Due Incognite

3. Risolvi il seguente sistema di equazioni simmetriche:

   • a) ( x^2 + y^2 = 13 )
   • b) ( x^2 - y = 3 )

4. Dimostra che se scambiamo ( x ) e ( y ) nel precedente sistema, le equazioni rimangono inalterate. Spiega perché questo sistema è considerato simmetrico.

Sezione 3: Esercizi di Riflessione

5. Spiega la regola di Ruffini e la sua applicazione nel contesto delle equazioni di terzo grado. Fornisci un esempio pratico.

6. Discuti cosa significa che un sistema di equazioni è simmetrico e fornisci due esempi di equazioni che presentano questa proprietà.

Risorse Utili

Per approfondire la tua preparazione sulle equazioni di grado superiore e sui sistemi simmetrici, puoi consultare i seguenti link:

• Equazioni di grado superiore al secondo - PDF
• Sistemi di due equazioni in due incognite - Zanichelli
• Equazioni Trinomiche - YouMath
• Sistemi Simmetrici - YouMath

Questo compito ti permetterà di esplorare le diverse forme e soluzioni delle equazioni di grado superiore al secondo in modo approfondito e critico. Buon lavoro!

Sources

[PDF] Equazioni di grado superiore al secondo[PDF] LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO E I SISTEMI ...Equazioni trinomie (equazioni di grado superiore al secondo)Equazioni di Grado Superiore al Secondo - YouTube[PDF] Equazioni di grado superiore al II° - Mimmo CorradoEquazioni e sistemi di grado superiore al secondoSistemi simmetrici - YouMath

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