in un triangolo , avente perimetro di 372 cm e
Non ci sono risultati pertinenti alla tua richiesta specifica riguardante il calcolo dei lati di un triangolo con un perimetro di 372 cm e le condizioni sui lati. Potrebbe essere necessario effettuare dei calcoli manuali. Basandomi sulle informazioni fornite, ecco come risolvere il problema:
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Hai un triangolo con un perimetro di 372 cm, e un lato che misura 120 cm. Indichiamo gli altri due lati come ( x ) e ( y ), dove ( y = \frac{3}{4}x ).
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La relazione per il perimetro sarà: [ 120 + x + y = 372 ] Sostituendo ( y ): [ 120 + x + \frac{3}{4}x = 372 ] Sommiamo i termini: [ 120 + \frac{7}{4}x = 372 ] Risolvendo per ( x ): [ \frac{7}{4}x = 372 - 120 = 252 ] [ x = \frac{252 \cdot 4}{7} = 144 ] Quindi ( y = \frac{3}{4} \cdot 144 = 108 ).
I lati del triangolo sono quindi 120 cm, 144 cm e 108 cm.
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Ora, per determinare la lunghezza del cateto minore di un triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60°, abbiamo che l'ipotenusa è congruente a ( \frac{11}{9} ) del lato minore del triangolo precedente, che è ( 108 , cm ).
Quindi: [ \text{Ipotenusa} = \frac{11}{9} \cdot 108 = 132 cm ]
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In un triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60°, il cateto opposto all'angolo di 30° (il cateto minore) è metà dell'ipotenusa: [ \text{Cateto minore} = \frac{1}{2} \cdot \text{Ipotenusa} = \frac{1}{2} \cdot 132 = 66 cm. ]
In conclusione, il cateto minore del triangolo rettangolo è lungo 66 cm.
Sources
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