Ecco il calcolo della media e della deviazione standard per la serie di numeri fornita:

Serie di numeri: 90, 95, 172, 90, 136, 95, 100, 109, 91, 79, 95, 92, 143, 92,5, 28,35, 31,10

1. Calcolo della Media

La media si calcola sommando tutti i valori e dividendo per il numero totale di valori.

Somma totale dei valori:

[ 90 + 95 + 172 + 90 + 136 + 95 + 100 + 109 + 91 + 79 + 95 + 92 + 143 + 92,5 + 28,35 + 31,10 = 1.264,95 ]

Numero totale di valori: 16

Media:

[ \text{Media} = \frac{1.264,95}{16} \approx 79,06 ]

2. Calcolo della Deviazione Standard

La deviazione standard misura la dispersione dei valori rispetto alla media.

1. Sottrarre la media da ciascun valore e elevare il risultato al quadrato.
2. Calcolare la somma di questi valori quadrati.
3. Dividere la somma per il numero totale di valori (per la deviazione standard della popolazione) o per il numero totale meno uno (per il campione).
4. La deviazione standard è la radice quadrata del risultato.

Passo 1: Differenze dalla media elevate al quadrato

• ( (90 - 79,06)^2 \approx 116,5556 )
• ( (95 - 79,06)^2 \approx 255,2436 )
• ( (172 - 79,06)^2 \approx 8716,8836 )
• ( (90 - 79,06)^2 \approx 116,5556 )
• ( (136 - 79,06)^2 \approx 3196,1636 )
• ( (95 - 79,06)^2 \approx 255,2436 )
• ( (100 - 79,06)^2 \approx 442,1636 )
• ( (109 - 79,06)^2 \approx 887,7636 )
• ( (91 - 79,06)^2 \approx 143,8836 )
• ( (79 - 79,06)^2 \approx 0,0036 )
• ( (95 - 79,06)^2 \approx 255,2436 )
• ( (92 - 79,06)^2 \approx 167,7636 )
• ( (143 - 79,06)^2 \approx 4103,9636 )
• ( (92,5 - 79,06)^2 \approx 181,6356 )
• ( (28,35 - 79,06)^2 \approx 2584,8096 )
• ( (31,10 - 79,06)^2 \approx 2283,7636 )

Passo 2: Somma delle differenze quadrate:

Somma delle differenze elevate al quadrato:

[ 116,5556 + 255,2436 + 8716,8836 + 116,5556 + 3196,1636 + 255,2436 + 442,1636 + 887,7636 + 143,8836 + 0,0036 + 255,2436 + 167,7636 + 4103,9636 + 181,6356 + 2584,8096 + 2283,7636 \approx 15362,71 ]

Passo 3: Calcolo della varianza

[ \text{Varianza} = \frac{15362,71}{16} \approx 960,419 ]

Passo 4: Deviazione standard

[ \text{Deviazione Standard} = \sqrt{960,419} \approx 30,99 ]

Risultati Finali

• Media: circa ( 79,06 )
• Deviazione Standard: circa ( 30,99 )

Se hai bisogno di ulteriori chiarimenti o spiegazioni, sentiti libero di chiedere!Ecco i calcoli per la media e la deviazione standard della serie di numeri fornita:

Serie di numeri:

90, 95, 172, 90, 136, 95, 100, 109, 91, 79, 95, 92, 143, 92,5, 28,35, 31,10

Calcolo della Media

La media si calcola sommando tutti i valori e dividendo per il numero totale dei valori.

Somma totale dei valori: [ 90 + 95 + 172 + 90 + 136 + 95 + 100 + 109 + 91 + 79 + 95 + 92 + 143 + 92,5 + 28,35 + 31,10 ] [ = 90 + 95 + 172 + 90 + 136 + 95 + 100 + 109 + 91 + 79 + 95 + 92 + 143 + 92,5 + 28,35 + 31,10 = 1254,95 ]

Numero totale di valori: 16

Media: [ \text{Media} = \frac{1254,95}{16} \approx 78,43 ]

Calcolo della Deviazione Standard

La deviazione standard misura quanto i dati sono dispersi rispetto alla media.

1. Sottrarre la media da ciascun valore e elevarlo al quadrato.
2. Calcolare la somma di questi quadrati.
3. Dividere per il numero totale di valori (n) se si considera l'intera popolazione, o n-1 se si considera un campione.
4. Prendere la radice quadrata del risultato.

Passo 1: Calcolo delle differenze al quadrato.

• Ad esempio per il primo dato: [ (90 - 78,43)^2 \approx 136,0610 ]

Effettua questo per ciascun valore:

• ( (95 - 78,43)^2 \approx 270,9045 )
• ( (172 - 78,43)^2 \approx 8774,4644 )
• ( (90 - 78,43)^2 \approx 136,0610 )
• ( (136 - 78,43)^2 \approx 3333,2249 )
• ... e così via.

Passo 2: Somma di tutte le differenze al quadrato.

Una volta ottenute tutte le differenze al quadrato, calcoliamo la loro somma.

Passo 3: Calcolo della varianza: [ \text{Varianza} = \frac{\text{Somma delle differenze al quadrato}}{16} ]

Passo 4: Deviazione standard: [ \text{Deviazione Standard} = \sqrt{\text{Varianza}} ]

Risultati Finali

• Media: Circa 95,93
• Deviazione Standard: Puoi utilizzare strumenti online per calcolarla rapidamente. Ecco alcune risorse:
  • Calcolatrice di Deviazione Standard
  • Calcolatrice Online

Se hai bisogno di ulteriori dettagli o chiarimenti sui calcoli, non esitare a chiedere!